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NOIP2013提高组华容道

P1979

这题让空白格子乱走可以拿70分的好成绩。。

正解是保留有效状态 + 图论最短路

怎么保留呢?抽离有效状态的方法就是
给棋盘重新标号。不是我们通常说的 (x,y)(x1)m+y(x, y) \rightarrow (x - 1) * m + y ,而是对状态进行标号。

对于某个棋子,假设到它的标号为
kk ,那么假设它为指定棋子的位置,当空格子在它上面时,这个状态为 k+1k+1 ,下面时 k+2k+2 …左边 k+3k+3 ,右边 k+4k+4 ,再下一个棋子,当空格子在它上面时 k+5k+5 ,下面时 k+6k+6 … 依此类推。

有用状态:空格子在指定棋子的上下左右。

有用状态的后继状态:

(1)本来空格子在指定棋子上下左右的状态的后继可以是空格子还是在棋子的上下左右,

也就是空格子围着指定格子转。

这个步数用bfs计算。

(2)本来空格子在指定棋子上下左右的后继状态是空格子与指定棋子交换了位置。步数为1。

用上面的方法记录状态就可以了

这题其实也可以启发式剪枝bfs,照样可以拿到满分。。

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 35;

const int inf = 99999999;
int n, m, q, ex, ey, bx, by, cx, cy;
bool mapp[N][N];
int xx[4] = {-1, 1, 0, 0};
int yy[4] = {0, 0, -1, 1};
int getnum(int ax, int ay, int t)
{
return ((ax - 1) * m + ay) * 4 - (4 - t);
}

struct blank
{
int x, y, step;
};

bool judge(int ax, int ay)
{
if (ax <= 0 || ax > n || ay <= 0 || ay > m)
return 0;
return mapp[ax][ay];
}
bool vis[N][N];
int bfs(int dx, int dy, int sx, int sy, int tx, int ty)
{
queue<blank> q;
memset(vis, 0, sizeof vis);
blank st;
st.x = sx;
st.y = sy;
st.step = 0;
vis[sx][sy] = 1;
q.push(st);
while (!q.empty())
{
blank uu = q.front();
q.pop();
if (uu.x == tx && uu.y == ty)
return uu.step;
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
if (judge(uu.x + xx[i], uu.y + yy[i]))
{
if (vis[uu.x + xx[i]][uu.y + yy[i]])
continue;
if (uu.x + xx[i] == dx && uu.y + yy[i] == dy)
continue;
blank nxt;
nxt.x = uu.x + xx[i];
nxt.y = uu.y + yy[i];
nxt.step = uu.step + 1;
q.push(nxt);
vis[uu.x + xx[i]][uu.y + yy[i]] = 1;
}
}
}
return inf;
}
struct edge
{
int to, nxt, dis;
} b[5005];
int head[5005], tot;
void add(int u, int v, int w)
{
b[++tot].to = v;
b[tot].nxt = head[u];
b[tot].dis = w;
head[u] = tot;
}
bool ok[N][N][5];
void init()
{
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= m; j++)
{
if (!mapp[i][j])
continue;
for (int k = 0; k < 4; k++)
if (judge(i + xx[k], j + yy[k]))
ok[i][j][k] = 1;
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= m; j++)
for (int k = 0; k < 4; k++)
for (int l = k + 1; l < 4; l++)
{
if (ok[i][j][k] && ok[i][j][l])
{
int aa = getnum(i, j, k);
int bb = getnum(i, j, l);
int cc = bfs(i, j, i + xx[k], j + yy[k], i + xx[l], j + yy[l]);
if (cc == inf)
continue;
add(aa, bb, cc);
add(bb, aa, cc);
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j < m; j++)
{
if (ok[i][j][3] && ok[i][j + 1][2])
{
int aa = getnum(i, j, 3);
int bb = getnum(i, j + 1, 2);
add(aa, bb, 1);
add(bb, aa, 1);
}
}
for (int i = 1; i < n; i++)
for (int j = 1; j <= m; j++)
{
if (ok[i][j][1] && ok[i + 1][j][0])
{
int aa = getnum(i, j, 1);
int bb = getnum(i + 1, j, 0);
add(aa, bb, 1);
add(bb, aa, 1);
}
}
}
queue<int> Q;

bool viss[5000 + 10];
int d[5000 + 10];
void work()
{
memset(d, 128 / 3, sizeof d);
memset(viss, 0, sizeof viss);
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
if (judge(bx + xx[i], by + yy[i]))
{
int nw = bfs(bx, by, ex, ey, bx + xx[i], by + yy[i]);
if (nw == inf)
continue;
int nq = getnum(bx, by, i);
d[nq] = nw;
Q.push(nq);
viss[nq] = 1;
}
}
while (!Q.empty())
{
int uu = Q.front();
Q.pop();
viss[uu] = 0;
for (int j = head[uu]; j; j = b[j].nxt)
{
int vv = b[j].to;
if (d[vv] > d[uu] + b[j].dis)
{
d[vv] = d[uu] + b[j].dis;
if (!viss[vv])
Q.push(vv), viss[vv] = 1;
}
}
}
int ans = inf;
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
int qaq = getnum(cx, cy, i);
ans = min(ans, d[qaq]);
}
if (ans == inf)
puts("-1");
else
printf("%d\n", ans);
}
int main()
{
scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= m; j++)
cin >> mapp[i][j];
init();
while (q--)
{
scanf("%d%d%d%d%d%d", &ex, &ey, &bx, &by, &cx, &cy);
if (bx == cx && by == cy)
{
puts("0");
continue;
}
if (!mapp[cx][cy])
{
puts("-1");
continue;
}
if (!mapp[bx][by])
{
puts("-1");
continue;
}
work();
}
return 0;
}

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